一張heat-map看懂MotoGP正賽成績

一直以來，我們總是喜歡以「資訊」這個角度，來看待MotoGP賽事，並且以「數據」的方式，呈現一場比賽的過程與結果。

版主的本業是生物醫學領域中的生物資訊學。跟動輒數千萬筆的基因/蛋白質數據、資料庫打交道，正是我們生活的日常。面對這麼龐大的資料，也勢必依賴多元的「視覺化」工具，協助我們從中挖掘有意義的資訊。

因此，我們就來牛刀小試，借用生物資訊學常用的heat-map，完整地呈現一場MotoGP正賽成績，讓我們可以更快速、更清楚地比較選手們的表現。

以2019年MotoGP西班牙Jerez賽事為例

以下我們是在上一篇，根據官方發布的賽事成績，做出的兩張折線圖，用來分析與比較前五名選手們的單圈時間，以及選手之間相對的單圈秒差。

這張「累積秒差」比較圖，看的是第2~4名選手與分站冠軍Marc Marquez每一圈的秒差，並隨著比賽的圈數累加。

這張「已排序單圈時間」比較圖，看的是每位選手的單圈時間「分佈」與「趨勢」。

那些「折線圖」看不到的資訊

礙於篇幅，在寫賽評時，我們無法攤開每位選手的成績，逐一地討論。同理，如果把所有選手的成績，依照每一圈的順序作圖，我們看到的，會是一堆上下跳動的曲線。雖然還是能看出在某一圈，選手們誰快誰慢。但是，Y軸單圈時間的範圍，則會被起跑的第一圈拉大，選手在其它圈數的成績差距，就無法清楚的呈現。

當然，我們可以縮小Y軸單圈時間的範圍，或是直接排除第一圈的成績。即便如此，光是前10名選手的成績，就讓人眼花撩亂，更何況是所有選手的成績曲線！

也因此，我們需要更合適的視覺化圖示：heat-map。

Heat-map是什麼？可以吃嗎？

大家都曾經看過這樣的全球溫度分佈圖吧？從字面上來看，heat-map就是熱圖。因為聽起來會讓人聯想成熱搜圖片，所以我們還是稱之為heat-map。

Heat-map的原理很簡單，它其實就是一個矩陣(matrix)！

以上圖為例，這個矩陣就是在這張地圖上，每個地理座標所對應的溫度。當我們將這個矩陣以量化後的顏色表示，透過的顏色變化，同溫層就顯得一目瞭然了。

通常，Heat-map上面會有一個漸呈的色表 (color map)。這就像是一個索引，將矩陣中的數值，從最小到最大依序排列，並分為數個連續的區間，只要是分佈在相同區間的數值，都是以相同的顏色代表。接下來，只要為每個區間上色即可。

上圖中選用的色表，是從紫色到暗紅色的漸呈梯度，代表著全球平均溫度變化的範圍，是在攝氏-50度至30度之間。顏色越偏紫，代表平均溫度越低，反之，越紅溫度越高。

常見的heat-map

在我們的日常生活中，還有哪些heat-map？

下圖是今天中午全台的溫度分佈圖。不過，顏色跟上面的全球平均溫度看起來不太一樣。那是因為中央氣象局所選用的色表，是從淺藍色(冷)到紫色(熱)的漸呈梯度。

除了溫度之外，還有降雨以及紫外線強度，也都是大家都非常關心的heat-map。這裡，我們就不再贅述。

再來則是過年或連假時，大家也非常關注的國道交通路況。可能是因為不同的使用需求，高速公路局所選用的是非連續式色表。只有五種單一而非漸呈的顏色來表示車流速度。

這張圖也是在今天中午截取的，所以大多數的國道與快速道路都是綠油油的通暢。到了過年，可能到處都是紅到發紫了吧？

輕鬆看懂MotoGP正賽成績heat-map

言歸正傳，在對heat-map有了概念之後。接下來，我們將MotoGP的正賽成績以heat-map視覺化，應該就很容易理解了吧？

以2019年MotoGP西班牙Jerez正賽為例，所有選手的單圈時間，是一個23×25 (選手人數×比賽圈數) 的矩陣。理論上，這個矩陣應該有575筆單圈時間紀錄。而實際上，因為有四位選手相繼退賽，所以剩下536筆紀錄。

下圖是我們DIY做的heat-map。圖中的X軸是比賽的圈數，Y軸由上至下是從第1名依序排列到完賽的第19名，再加上四位退賽的選手。我們選用的色表是以深藍(快)到深紅(慢)的漸呈梯度，退賽選手未完成的圈數則是跟背景相同的黑色。

另外，色表上的刻度只有三個，分別是98.0、98.5，以及99.0。這是我們刻意選用的。目的是以98.5秒為基準點，只要是非常接近98.5秒，在heat-map上的顏色會是白色。其餘的單圈時間就如同二分法，越快則越偏藍，反之，越慢則越偏紅。

一眼看過這張heat-map，是不是就一覽無遺了？我們是不是也能立刻看出選手每一圈的速度，而不需要再藉由數字了？

回顧這場Jerez正賽，Marc Marquez又快又穩定的表現，正是在第2圈到第19圈，因為這一段的顏色非白既藍。

相對來說，Alex Rins表現得就不如Marquez來得穩定。在heat-map上，他的速度從第4圈才開始出現藍色，但是在第19圈之前，Rins有四圈是紅色的、相對較慢的98.5秒以上。在未來，Rins若能取得更好的起跑位置、再加強穩定度，他肯定是能大有所為的。

再來是悲情的Fabio，他的車是在第14圈時故障的。但是，從heat-map也很清楚看得出來，他除了在第9、10圈的秒數是高於98.5，其餘在場上的單圈紀錄也非常接近Marquez。

至於其他選手在這場比賽的表現，我們就留給正在閱讀這篇文章的您，自行看圖說故事吧！

同理，我們也如出一轍地做了另一張顯示單圈秒差的heat-map。我們以Marquez每一圈的紀錄為基準，將其餘選手每一圈的成績與Marquez比較。所以，這張heat-map的Y軸，只會看到22位選手的成績。相似地，如果某選手在某圈的成績非常接近Marquez，在heat-map上看到的會是白色。如果比Marquez更快，區塊是藍色的，反之則是紅色。